در کاربردهایی از هندسه دیفرانسیل برای بررسی مسائلی از استنباط آماری، مفهوم تباعد (واگرایی) اغلب برای اندازه میزان جدایی بین دو تابع چگالی پارامتری به کار می رود. در این مقاله اندازه های اطلاع مانند کالبک لیبلر، واگرایی جفریز، هلینجر، تباعد (واگرایی) -آلفا، و … بیش تر مورد توجه خواهند بود. علاوه بر این ویژگی ها، نتایج مربوط به فاصله بین توزیع های احتمال با استفاده از توابع مفصل و برخی نامساوی های مفید را به کمک اندازه های اطلاع و وابستگی به دست آورده ایم.

در این تحقیق، ریسک های بیمه گری صنعت بیمه با دو رویکرد متفاوت، تجمیع همزمان با توابع مفصل بیضوی و ارشمیدسی و تجمیع سلسله مراتبی با توابع مفصل ارشمیدسی سلسله مراتبی (HAC)، انجام شده و بر این اساس، حداقل سرمایه لازم برای صنعت بیمه برآورد شده است. نتایج تجمیع و مدل سازی ساختار وابستگی ریسک های بیمه گری با داده های ضریب خسارت طی سال های 1392-1354 نشان می دهد که به علت تفاوت نوع ساختار وابستگی، حداقل سرمایه لازم برآورد شده با رویکردها و توابع مفصل مختلف، متفاوت است. حداقل سرمایه لازم برای پوشش ریسک بیمه گری صنعت بیمه با مدل استاندارد آیین نامه 69 بیمه مرکزی و با داده های سال 1392 در حدود 96،943،391 میلیون ریال محاسبه شده است، در حالی که حداقل سرمایه برآورد شده با سنجه ریسک ارزش در معرض خطر (VaR) در سطح اطمینان 95 درصد با توابع مفصل بیضوی در رویکرد تجمیع همزمان و با توابع مفصل کلایتون و جوی در هر دو رویکرد، کمتر از این مقدار است. بنابراین می توان نتیجه گرفت که استفاده از این توابع مفصل در تعیین حداقل سرمایه لازم، توانگری موسسات بیمه را بیشتر از حد برآورد شده با روش تجمیع ساده و خطی مدل استاندارد نشان خواهد داد.

دراین مقاله توابع مفصل و بویژه توابع مفصل ارشمیدسی با مولد هیپربولیک بررسی شده و نحوه به کارگیری این نوع توابع در فرایندهای مرزی تصادفی نشان داده می شود. سپس به بررسی کارایی نیروگاههای برق آبی مستقر بر سدهای مطرح ایران می پردازیم و بر اساس عملکرد سال 1399 به کمک تحلیل پوششی داده ها، فرآیندهای مرزی تصادفی و توابع مفصل، آنها را رتبه بندی می کنیم. در مطالعه حاضر، از بین 58 سد مذکور، سدهایی که میانگین قدرت تولید عملی آنها حداقل 10 مگاوات بودند مورد ارزیابی قرارداده می شوند. تعداد این سدها 29 تا می باشد و محاسبات نشان دهنده قرارگرفتن سد گتوند در رتبه اول و سد ملاصدرا در رتبه آخر است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

خشک سالی یکی از خسارت بارترین وقایع طبیعی هست که به دلیل حکم فرما بودن آن در یک حیطه جغرافیائی و طولانی بودن بایستی موردتوجه برنامه ریزان منابع آب قرار گیرد. دو مشخصه بارز که در بررسی خشک سالی بایستی موردتوجه باشند، شدت و دوام آن هست. در این تحقیق از توابع مفصل دوبعدی برای ایجاد توزیع های دومتغیره از شدت و مدت خشک سالی در ایستگاه هواشناسی قائن طی سال های2018-1988 استفاده شد. برای تعیین شدت و مدت خشک سالی از سری زمانی شاخص بارش استانداردشده(SPI) 12 ماهه استفاده گردید. ضریب همبستگی تاو-کندال و اسپیرمن برای تعیین معنی دار بودن همبستگی بین شدت و مدت خشک سالی مورداستفاده قرار گرفت که مقدار آن ها به ترتیب 0/74 و0/88 تعیین گردید. نتایج بررسی توزیع احتمال های حاشیه ای نشان داد که مدت و شدت خشک سالی به ترتیب از توزیع احتمال پرتو و لوگ نرمال پیروی می نمایند که پارامترهای این توزیع ها مشخص گردیدند. همچنین از میان توابع مفصل موردبررسی، تابع مفصل جو با داشتن مقدار RMSE برابر 0/0624 و شاخص NSE برابر 0/996 مناسب ترین تابع برای تحلیل دومتغیره شدت و مدت خشک سالی می باشد و مقدار حداکثر لگاریتم درست نمائی آن7/78 به دست آمد. درنهایت احتمال وقوع دومتغیره توأم و احتمال دوره های بازگشت توأم محاسبه شدند که نتایج حاصله می تواند اطلاعات ارزشمندی را برای برنامه ریزی و مدیریت یکپارچه منابع آب منطقه مورد مطالعه، در اختیار برنامه ریزان و ذی نفعان قراردهد.

در روش های مرسوم تحلیل فراوانی سیلاب تنها متغیر دبی اوج سیلاب مد نظر قرار می گیرد و فرض می شود که متغیر مورد بررسی از توابع توزیع پارامتری خاصی تبعیت می کند. این فرضیه ها محدود کننده هستند و منجر به دستیابی به اطلاعات محدود در زمینه ریسک سیلاب می شوند. یک رویداد سیلاب دارای سه متغیر دبی اوج، حجم و تداوم سیلاب می باشد بطوری که این متغیرها در طبیعت تصادفی بوده و بین دو متغیر همبستگی وجود دارد. در این تحقیق از توابع مفصل برای مدل بندی ساختار همبستگی و همچنین برآورد توزیع احتمال توام متغیرهای سیلاب در ایستگاه هیدرومتری اهواز بر روی رودخانه کارون استفاده گردید. با در نظر گرفتن توابع توزیع حاشیه ای سیلاب از خانواده های توزیع های پارامتری و ناپارامتری، سه مفصل مناسب از کلاس ارشمیدسی، یعنی خانواده های کوک-جانسون، علی-میکائیل-حق و گامبل-هوگارد برای مدل سازی ریاضی دو متغیره سیلاب استفاده شد. بر اساس معیارهای نکویی برازش مفصل خانواده گامبل-هوگارد منجر به بهترین نتیجه در مدل سازی ترکیب های مختلف متغیرهای سیلاب شد. با استفاده از مفصل منتخب توابع توزیع تجمعی شرطی و نیز دوره های بازگشت توام متغیرهای سیلاب برآورد گردید که موجب بهبود در برآورد ریسک سیلاب گردید.

ریسک سیستمی، به عنوان یکی از چالش های نظام مالی، توجه ویژه ای را از سوی سیاست گذاران و سرمایه گذاران و محققان به خود جلب کرده است. شناسایی و ارزیابی ریسک سیستمی، جهت افزایش ثبات مالی نظام بانکی اهمیت زیادی دارد. بدین منظور، در این مقاله از روش ارزش در معرض خطر شرطی، جهت ارزیابی ریسک سیستمی برای داده های شبیه سازی شده و داده های نظام بانکی ایران استفاده شده است که در آن میانگین شرطی و واریانس شرطی به ترتیب با مدل های اتورگرسیو میانگین متحرک و اتورگرسیو مشروط بر ناهمسانی واریانس تعمیم یافته مدل سازی شده اند. داده های مورد مطالعه قیمت روزانه سهام 17 بانک ایران، در بازه زمانی 19 فروردین 1398 تا 11 اردیبهشت 1402 است که شامل مقادیر گمشده در برخی بازه های زمانی است. درون یابی مقادیر گمشده، با رهیافت صافی کالمن انجام شده است. از توابع مفصل خوشه ای که ساختار درختی سلسله مراتبی دارند، برای تشریح وابستگی غیرخطی و سلسله مراتب سرایت ریسک سیستمی بانک های مورد مطالعه استفاده شده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد که بانک تجارت دارای بیشترین ریسک سیستمی است. افزایش ریسک سیستمی علاوه بر وقوع بحران مالی، آثار نامطلوبی بر عملکرد اقتصاد کلان دارد. این نتایج می تواند به پیش بینی و کاهش اثرات بحران های مالی و مدیریت آن کمک شایانی کند.

برای بررسی خشک سالی هواشناسی شاهرود، مشخصه های شدت و مدت خشک سالی آن با استفاده از آمار بارندگی ماهانه سال های 2010-1951 و توابع مفصل به صورت توأم تحلیل شد. مقادیر مشخصه های خشک سالی از SPI یک ماهه استخراج گردید. تعدادی تابع توزیع تک متغیره به طور جداگانه به مقادیر شدت و مدت خشک سالی برازش داده شدند. برای تحلیل توأم، از پنج تابع مفصل استفاده و معیارهای ارزیابی، شامل RMSE، AIC و NSE محاسبه شدند. از میان این توابع، تابع مفصل گالامبوس به دلیل داشتن حداکثر لگاریتم درست نمایی (443/8199-)، کمترین مقدار RMSE برابر با (0. 068)، کمترین مقدار AIC برابر با (64/889) و بیشترین مقدار NSE برابر با (0/93)، مناسب ترین تابع مفصل برای تحلیل دو متغیره انتخاب شد. با استفاده از تابع مفصل برگزیده شده، احتمال و دوره بازگشت توأم و شرطی شدت و مدت خشک سالی محاسبه شد. همچنین، سه روش حداکثر درست نمایی (MLE)، کرم شب تاب (FF) و بیگ بنگ-بیگ کرانچ (BB-BC) برای برآورد پارامتر بهترین تابع مفصل مورد استفاده قرار گرفت که پارامتری که روش MLE بهینه کرد، مقدار تابع هدف (RMSE) را 0/068 برآورد کرد؛ در صورتی که الگوریتم های FF و BB-BC، مقدار تابع هدف را تقریباً 0/0409 برآورد کردند. بنابراین، الگوریتم های کرم شب تاب و بیگ بنگ-بیگ کرانچ، خطای کمتری در برآورد پارامتر مفصل نسبت به روش حداکثر درست نمایی داشتند.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

استفاده از توزیع های تک متغیره در تحلیل فراوانی پارامترهای هیدرولوژیک، بدون توجه به ساختار وابستگی آن ها به صورت یک شیوه استاندارد درآمده و تحلیل های چندمتغیره کمتر می شود. در این مطالعه از توابع مفصل برای مدل سازی ساختار وابستگی بارش و دمای سالانه استان خوزستان در دوره آماری 1988 تا 2018 استفاده شد. بدین منظور شش ایستگاه سینوپتیک دزفول، اهواز، رامهرمز، ماهشهر، آبادان و مسجد سلیمان به دلیل دارا بودن آمار کافی انتخاب شدند. سپس نه تابع توزیع تک متغیره به داده های دما و بارش برازش داده شد. پس از انتخاب توزیع های حاشیه ای مناسب، در مرحله بعد چهار تابع مفصل مختلف شامل علی-میخاییل-حق، کلایتون، فرانک، و فارلی-گامبل-مورگنسترن برای تحلیل چندمتغیره بارش و دمای ایستگاه های مورد مطالعه به کار گرفته شد. مهم ترین قسمت در کاربرد توابع چندمتغیره، تعیین پارامتر وابستگی تابع مفصل است که در این مطالعه از الگوریتم نهنگ کوهاندار استفاده شد. نتایج نشان داد که برای پارامترهای بارش و دمای ایستگاه های آبادان، دزفول، ماهشهر و مسجد سلیمان، تابع مفصل کلایتون و برای سایر ایستگاه ها تابع فرانک بهترین عملکرد را داشته و دلیل این امر نیز عدم وجود محدوده خاص سطح وابستگی برای این مفصل ها در فرآیند مدل سازی پارامترهای هیدرولوژیک بود.